סשה סטנישיץ' נולד בווישגראד שבבוסניה-הרצגובינה למשפחה מעורבת: אמו מוסלמית ואביו סרבי. ב-1978, בהיותו בן 14, נמלטה המשפחה ממוראות מלחמת האזרחים של יוגוסלביה לעיר אסן שבגרמניה. הוא למד באוניברסיטת היידלברג ספרות גרמנית, עסק בכתיבת מאמרים, סיפורים ומחזות וזכה במלגות כתיבה יוקרתיות, ביניהן זו של אוניברסית איווה שבארה"ב וזו של אוניברסיטת גרץ שבאוסטריה.
סטנישיץ' זכה בפרסים רבים, ביניהם בפרס הקהל בתחרות הספרותית היוקרתית על שם הסופרת והמשוררת אינגֶבּוֹרג בַּכמַן לשנת 2005. "איך החייל מתקן את הגרמופון", ספרו הראשון, היה מועמד לפרס הספר הלאומי בגרמניה ותורגם ליותר מעשרים שפות.